studiehandbok@lith   Länk till universitetets hemsida
 

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

Länk till universitetets hemsida
 
År : 2012
 
TANA02 Tekniska beräkningar , 4 p / 6 hp
/Scientific Computing /

För:   FyN   Y  

 

Prel. schemalagd tid: 52
Rek. självstudietid: 108

  Utbildningsområde: Naturvetenskap

Ämnesgrupp: Matematik   Nivå (A-D):B

Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik   Nivå (G1,G2,A): G1

  Mål:  IUAE-matris
Inom beräkningsvetenskap utvecklas och analyseras datorbaserade algoritmer för lösning av matematiska problem inom teknik och naturvetenskap. Studenten ska tillägna sig kunskap om grundläggande begrepp inom området samt ha viss förtrogenhet med ett urval algoritmer. Efter kursen skall studenten kunna:
  • välja och tillämpa viktiga numeriska metoder för att lösa givna matematiska problem med hjälp av räknedosa
  • analysera olika felkällors inverkan på beräkningsresultaten
  • göra enkla experiment i Matlab för att undersöka metodernas egenskaper
  • skriva enkla Matlab-program för beräkning och visualisering samt kunna använda Matlabs inbyggda rutiner för att lösa mer komplexa problem


  Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Analys, Algebra, introduktion till Matlab

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

  Påbyggnadskurser
Numerisk linjär algebra. Numerisk linjär analys.

  Organisation:
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, lektioner och datorlaborationer. Teorin presenteras i huvudsak på föreläsningarna. På lektionerna övas problemlösning med hjälp av räknedosa. Laborationerna består av övningar i att undersöka metodernas egenskaper samt i att lösa numeriska problem med hjälp av Matlab. Problemen hämtas bl.a från mekanik och el.lära.

  Kursinnehåll:
  • Felanalys: felfortplantning, kancellation, datoraritmetik, flyttal.
  • Ekvationslösning: intervallhalvering, Newton-Raphsons metod, sekantmetoden, feluppskattning och teori för iterationsmetoder.
  • Kurvanpassning: interpolation med polynom och styckvisa polynom (splines).
  • Numerisk derivering: differensapproximationer, Richardsonextrapolation.
  • Numerisk integration: trapetsregeln, Simpsons formel.
  • Linjär algebra: Gausselimination, LR-faktorisering, störningsanalys och överbestämda linjära ekvationssystem (minsta kvadratmetoden).
  • Begynnelsevärdesproblem: Runge Kutta metoder, implicita metoder och stabilitet.
  • Randvärdesproblem: finita elementmetoden.


  Kurslitteratur:
L Eldén, L Wittmeyer-Koch: Numeriska beräkningar - analys och illustrationer med MATLAB. Studentlitteratur.
H Brandén, Övningar i Beräkningsvetenskap, MAI, LiU.
H Brandén, Formelsamling i Beräkningsvetenskap, MAI, LiU.


  Examination:
TEN1
LAB1
En skriftlig tentamen (U,3,4,5)
En laborationskurs (U,G)
4 hp
2 hp
 



Undervisningsspråk är Svenska.
Institution: MAI.
Studierektor: Ingegerd Skoglund
Examinator: Henrik Brandén
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik


Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2012 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

Länk till sidans topp


Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se
Senast ändrad: 08/21/2012