studiehandbok@lith   Länk till universitetets hemsida
 

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

Länk till universitetets hemsida
 
År : 2010
 
TA1004 Matrisanalys, p / 8 hp
/Matrix Analysis/

För:  


OBS!

Doktorandkurs


 

Prel. schemalagd tid:
Rek. självstudietid: 213

  Utbildningsområde: Naturvetenskap

Ämnesgrupp: Matematik   Nivå (A-D):D

Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik   Nivå (G1,G2,A): A

  Mål:
Kursen ger avancerad kunskap om matrisers egenskaper och tillämpningar inom olika områden. Efter kursen ska studenten kunna:
  • göra beräkningar med blockmatriser och speciella typer av matriser
  • karaktäriseringar och egenskaper för egenvärden och singulärvärden
  • använda olika matrisnormer och lösa flera typer av approximationsproblem
  • hantera olika typer av matrisekvationer och matrisprodukter
  • matriskalkyl och matrisderivering
  • grunderna i multilinjär algebra


  Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär Algebra överkurs, eller motsvarande

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

  Organisation:
Kursen ges i form av föreläsningar, studentpresentationer och inlämningsuppgifter.

  Kursinnehåll:
Speciella matriser, t.ex. Toeplitz-, cirkulära, Vandermonde-, Hankel-, och Hessenberg-matriser. Blockmatriser: inversionsformler, Schur- komplement. Reella och komplexa kanoniska former. Vektornormer och matrisnormer. Egenvärden: lokalisering, olikheter, störningar, Rayleigh-kvoter, variationskaraktärisering. Hadamards olikhet. Singulärvärden: olikheter, variationskaraktärisering, Schatten- och Ky Fan-normer. Totala minstakvadratproblem. Kvadratisk minimering med linjära bivillkor. Matrisprodukter: Kronecker-, Hadamard- och Khatri-Rao-produkter. Matrisekvationer. Stabila matriser. Funktioner av matriser. Matriser av funktioner, matriskalkyl och derivering. Multilinjär algebra, tensorprodukt, uppdelning och approximation av tensorer.

  Kurslitteratur:
R.A. Horn and C.R. Johnson, Matrix Analysis, samt utdelat material

  Examination:
UPG1
Inlämningsuppgifter och muntliga presentationer (U,3,4,5)
8 hp
 



Undervisningsspråk är Engelska.
Institution: MAI.
Studierektor: Göran Forsling
Examinator: Göran Bergqvist
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik


Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som ingår i kursen skall därför genomföras med kursplanen som utgångspunkt.

Om inget annat anges ovan gäller betygsskala enligt avsnitt a8.5 i de gemensamma bestämmelserna.

Kursplanen gäller för 2010 enligt beslut av ansvarig programnämnd/fakultetstyrelse.

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

Länk till sidans topp


Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se
Senast ändrad: 06/29/2010