studiehandbok@lith
 

Tekniska högskolan vid Linköpings universitet

 
 
År : 2017
 
TATA53 Linjär algebra, överkurs, 6 hp
/Linear Algebra, Honours Course/

För:   D   I   Ii   IT   Mat   U   Y   Yi  

 

Prel. schemalagd tid: 38
Rek. självstudietid: 122

  Utbildningsområde: Naturvetenskap

Huvudområde: Matematik, Tillämpad matematik   Nivå (G1,G2,A): G2

  Mål:  IUAE-matris
Kursen ger den fördjupning och utvidgning av kursen i linjär algebra, som behövs som förberedelse för mer avancerade studier i matematik och tillämpade ämnen. Efter avslutad kurs ska studenten kunna
  • beskriva grundläggande begrepp och egenskaper hos komplexa vektorrum
  • använda och bevisa spektralsatsen för hermitiska och normala avbildningar
  • använda singulärvärdesfaktorisering i tillämpningar
  • använda positiva matriser i tillämpningar
  • använda Jordans normalform
  • använda sina kunskaper på system av differentialekvationer och differensekvationer


  Förkunskaper: (gäller studerande antagna till program som kursen ges inom, se 'För:' ovan)
Linjär algebra

OBS! Tillträdeskrav för icke programstudenter omfattar vanligen också tillträdeskrav för programmet och ev. tröskelkrav för progression inom programmet, eller motsvarande.

  Organisation:
Kursen ges i form av föreläsningar och inlämningsuppgifter.
Kursen pågår hela vårterminen.


  Kursinnehåll:
Komplexa vektorrum. Normer och skalärprodukter. Direkt summa. Matrisfaktoriseringar: LU, Cholesky, QR. Schurfaktorisering. Spektralsatsen för hermitska och normala avbildningar. Singulärvärdesfaktorisering med tillämpningar. Lågrangsapproximation, pseudoinvers, minstakvadratproblem, polärfaktorisering. Cayley-Hamiltons sats. Invarianta underrum. Generaliserade egenvektorer. Jordans normalform. Tillämpningar på system av differential- och differensekvationer. Positiva matriser. Perrons och Frobenius satser. Tillämpningar på rankningsmodeller. Introduktion till multilinjär algebra. Duala rum, tensorer, tensorprodukt, Kronecker-produkt.

  Kurslitteratur:
Treil, S: Linear Algebra Done Wrong

  Examination:
UPG1
Inlämningsuppgifter (U,3,4,5)
6 hp
 



Undervisningsspråk är Svenska/engelska.
Institution: MAI.
Studierektor: Jesper Thorén
Examinator: Göran Bergqvist
Länk till kurshemsida på kursgivande institution
Ansvarig programnämnd: Elektro&Fysik




Tekniska högskolan vid Linköpings universitet


Informationsansvarig: TFK , val@tfk.liu.se
Senast ändrad: 09/22/2017